Евгений Михайлович Засецкий родился 14 февраля 1890 года во Владивостоке, в семье земского фельдшера Михаила Ивановича Засецкого. Жил с родителями в уральском городе Верхотурье, где окончил городское земское училище и увлекался естественными науками. Поступил в Горное училище. Музейная деятельность Евгения Михайловича началась в Верхотурье в 1920 годах.
В начале Первой мировой войны ушёл на фронт, был юнкером, прапорщиком. После октябрьских событий 1917 года остался в рядах действующей армии. Воевал на Восточном фронте, попал в плен. В Верхотурье вернулся лишь в начале 20-х годов. С февраля 1922 года состоял на особом учёте в Екатеринбургском ГВК.
До июля 1925 года Евгений Михайлович работает хранителем Верхотурского музея на Урале.
В августе 1925 года уезжает в Сибирь. Работает в Омском музее. Проводит раскопки в Новосибирской области, а именно в Барабе. В 1926 году
Е.М. Засецким разведано Абрамовское городище и раскопан близлежащий Абрамовский курган. В фонде археологии Омского музея хранится коллекция ОМК-4430, состоящая из сборов Засецкого.
В 1930 годах у него родилось четверо детей, ещё двоих он усыновил. Семья переехала на Дальний Восток, где Евгений Михайлович работал в геологической экспедиции, затем на прииске Селемджинский Экимчанского района Амурской области. В 1935 году Засецкий с семьёй возвращается в Новосибирскую область.
В 1937 году Евгений Михайлович попадает под репрессии, его арестовывают. Освобождают в 1939 году и отправляют на поселение в Мариинский район Кемеровской области.
В Малопесчанке Мариинского района семья Засецкого прожила всю войну. Евгений Михайлович работал учителем, преподавал химию, географию, историю. Ученики его очень любили. Он изучал с ними минералогию, геологию, водил на экскурсии, занимался фотографией.
Десятого июля 1946 года Евгений Михайлович Засецкий награждён медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов».
В 1948 году, после окончания срока поселения, Засецкий с семьёй переезжает в Ачинск. Евгений Михайлович устраивается на работу в Ачинский краеведческий музей.
Во время Великой Отечественной войны Ачинский музей (музей Причулымского края) был законсервирован, ещё в начале войны у него забрали помещение. Экспонаты перевезли и оставили в неразобранном состоянии в здании товарного склада по ул. Ленина, 20. Так музей просуществовал до конца войны. Известно, что его официальное открытие для посетителей было лишь в 1948 году.
С приходом Евгения Михайловича Засецкого в августе 1948 года, на должность научного работника, начинается восстановление музея.
Евгений Михайлович имел высшее образование и значительный стаж музейно-краеведческой работы. Им был составлен план работы музея, организован кружок юных краеведов и школьный краеведческий кружок.
Краеведческий кружок при музее, под руководством Е.М. Засецкого проделал большую работу по приведению в порядок архива и библиотеки музея, по сбору вещевого материала для пополнения его отделов.
Сам же Евгений Михайлович передал в дар музею свои личные коллекции. Стоимость материалов, поступивших в музей от Е.М. Засецкого, превышает 50 тыс. рублей. Этот ценный вклад основательно пополнил фонды музея».
В 1950 году Евгением Михайловичем было проведено дооборудование выставочных залов музея, оборудование музейного лектория и библиотеки музея, её доукомплектация.
Евгений Михайлович занимался обследованием естественно-производительных сил, природных и археологических памятников по насёленным пунктам, вёл учёт памятников.
Обследовал места древних плавких руд в крае. Выявлял, путём разведки и опроса, месторождения руд. Приобретал экспонаты для музея по местным промыслам и ремёслам.
Евгений Михайлович Засецкий наладил связь музея с Ботаническими садами в Ленинграде, Москве и Томске, которые консультировали музей в его ботанических вопросах.
Также Евгений Михайлович наладил связь с Томским государственным университетом для консультации в области геологии, палеонтологии и минералогии края.
Евгений Михайлович Засецкий был членом отделения «Всероссийского общества по распространению политических и научных знаний среди трудящихся» и одним из лучших лекторов, которые получили высокую оценку слушателей.
Евгений Михайлович планировал открыть при музее стол справок по всем вопросам истории и экономики города и района.
Засецкий занимался учётом памятников Ачинска.
В 1955 году Евгения Михайловича назначают директором Ачинского краеведческого музея.
В августе 1955 года под руководством Е.М. Засецкого, было проведено исследование Айдашинской пещеры с целью утверждения её памятником природы местного края и популяризации в качестве экскурсионного объекта. Музеем предприняты меры по её охране, произведено обследование полости и близлежащих территорий.
В феврале 1956 года Евгений Михайлович Засецкий, как директор Ачинского краеведческого музея, был направлен в командировку в Москву, на Съезд директоров районных музеев РСФСР.
Евгений Михайлович ушёл из жизни 12 мая 1958 года, похоронен в Ачинске.